시나브로가 바야흐로로 변하는 中

♣ 문제 5.6
  (답 : (a) C_OX = 2.3 F/µm, k'_n =

µC_OX = 126.5 µA/V²

(b) V_OV = V_GS - V_t = 0.28 V, V_GS =

0.98 V, V_DSmin = V_GS - V_t = 0.28 V

(c) V_OV = 0.4 V, V_GS = 1.1 V )

(sol)

a) C_OX = ε_OX / t_OX = (3.9 ×

8.854 × 10^-12) / (15 × 10^-19) = 2.3 F/µ

m²

∴ C_OX = 2.3 F/µm²



k'_n = µC_OX = 550 cm² / (V S

C_OX) = 126.5 µA/V²

k'_n = 126.5 µA/V²



b) NMOS에서 W/L은 20으로 주어졌고, 과구동전압 V_OV = V_GS -

V_t

I_D = (1/2)µ_nC_OX(W/L)( V_GS -

V_t )² 식이 포화영역에서 만족된다

I_D = 100 µA 면, 위 식에의해 V_GS - V_t =

+- 0.28 V 인데

V_GS > V_t 이므로, V_GS = 0.28 + 0.7 = 0.98 V

V_DSmin는 Pinch Off 일때 이므로 V_DSmin = V_GS -

V_t = 0.28 V

∴ V_OV = V_GS - V_t = 0.28 V

V_GS = 0.98 V, V_DSmin = 0.28 V



c) 작은 순시전압 v_DS가 인가되고 V_GS가

V_t 보다는 크면

Triode 영역에서 작동하고 I_D = µC_OX( W / L ) ((V_GS-

V_t)V_DS - (1/2)V²_DS )를 만족한다

이 곡선의 선형저항r = V_DS / i_D = 1 / g_DS = 1 /

(µ_nC_OX (W/L)V_OV) = 1000 Ω 식과 조건으로부

터 연립에서 계산하면

∴ V_OV = 0.4 V, V_GS = V_OV +

V_t = 1.1 V

베트남 - 빈곤지역 주민 위한 주택 건축, 문화교류 활동 12박13일 : 2012. 7.22 ~ 8.3
자기소개
-함께하는 것이 가장중요하다-
‘웃어라 너와 같이 웃을 것이다. 울어라 너 혼자 울 것이다.’ 영화 ‘올드보이’에서 배우 ‘최민식’이 읊조린 대사입니다. 사람들은 적어도 한번쯤은 누군가 나의 모습을 알아보고 조언과 도움을 주길 바라는 슬럼프가 있을 것입니다. 그러나 안타깝게도 현대사회는 영화의 대사처럼 희극적인 요소에서는 최대의 관심을 보내지만, 슬프고 비극적인 것에는 냉혹하게 돌아서고 최소의 관심을 두고 멀리하고 있습니다. 분명 누군가의 도움이 있다면 쉽게 떨쳐버릴 것들이 ‘외면’에 의해서 지속적인 ‘고통’이 되는 것입니다. 슬럼프를 겪어본 사람으로서 모두가 외면하는 것에 대해서 먼저 다가가자는 모토를 세워 실천하고 있습니다.
-차이는 틀린 것이 아니다-
‘틀림이 아니라 다름이다, 차이를 인정하라.’ 제가 늘 상기하며 실천하려고 노력하는 삶의 태도입니다. 살아가는 동안 책에서, 언론매체로부터, 선생님들로부터 숱하게 차별하지 말고 평등을 강조 받았지만, 실제로 나와 다른 모습의 사람이 도움을 요청하는 상황에 놓이게 되면, 거부하고 도망치는 것이 부지기수입니다. 나와 다른 사람이 사실은 모두 같은 사람이라는 것을 인정할 때 진심어린 도움과, 상호 신뢰라는 것이 생길 수 있다고 생각합니다. 이것이 저의 두 번째 모토입니다.
-맡은 바에는 최선을-
‘나에게 주어진 길을 걸어가야겠다.’ 제가 군 복무시절 행정병으로 근무하는 시절의 일입니다. 주어진 업무가 사병의 업무범위를 넘어선 것에 대해서 모두가 대충하라고, 모른척하라고 하였지만, ‘내게 주어진 일이라면 내가 좀 더 노력해서 최선을 다하자.’라고 다독였고, 결과적으로 좋은 업무평가를 받게 되었습니다. 결과보다 최선의 끝에 최고가 있고, 나의 존재가치가 빛을 낸다는 것을 깨닫게 되었고 삶의 모토로 삼게 되었습니다.
세상에는 나와 같은 사람은 단 한명도 없고, 모두 다릅니다. 또 슬프고 힘든 일에 직면하였을 때 누군가의 도움을 바랄 것입니다. 주변 누군가가 그런 상황에서 저를 필요로 할 때, 망설임 없이 다가가서 제가 할 수 있는 최선을 다해서 도움을 받는 ‘그’ 에게도 존재가치를 인정받을 수 있는 ‘저’ 에게도 모두의 ‘행복’을 위하는 사람이 되는 것이 제 삶의 목표입니다.

지원동기
TV 휴먼 다큐멘터리 프로그램에서 해외 빈곤국가의 모습과 열악한 환경, 그리고 그곳으로의 시설물 건축 지원봉사에 대해 본적이 있습니다. 프로그램의 마지막에 시설이 완성되고 개관하면서 모두 환하게 웃는 모습에서 깊은 감명을 받았습니다. ‘나도 언젠가는 도움이 되는 일을 할 수 있는 사람이 되자‘라고 마음먹었으나, 당장 제가 무언가 남에게 도움을 줄 순 없다고 생각했습니다.
그리고 군 복무를 마치고 친구들의 소식을 찾다가 얼마 전 아프리카 지역으로 봉사활동을 떠난 친구의 SNS로부터 봉사를 하고 그 곳 사람들과 웃고 있는 사진을 보면서 참 멋있는 일을 하고 있다고 생각을 했습니다. 또한, 7기 해피무버로 참여한 누나를 보면서 봉사활동은 단체로도 할 수 있다는 것을 알게 되었습니다.
먼 미래가 아니라 지금도 내가 단체에 속한다면 할 수 있는 일이 있고, 그 사람들에게 진정 도움이 될 수 있다,
지금껏 미래에 너무 거창한 봉사에 대한 이미지만 세워두고 실제로 봉사활동을 하려는 의지는 없었다는 것을 깨달았습니다.
저도 기회가 된다면 다큐멘터리에서 보여 지는 봉사활동 현장은 어떠한지, 그곳의 사람들이 처한 문제는 무엇인지를 눈으로 보고 함께 소통하며 직접 도움이 되고 경험을 하고 싶습니다.
부차적으로는 봉사활동은 인간과 인간의 평등한 소통을 전재한다고 생각하기 때문에 공학전공자로서 제가 가진 공학적 지식을 나누고 공학전공자에게 부족한 인간과의 상호소통을 배우고 싶습니다.

봉사경험
저는 정기적인 봉사활동을 한 적이 없습니다. 다만, 학창시절 노인복지시설을 주1회 한 달가량 봉사활동을 간 적이 있었습니다. 비록 봉사활동 시간을 채우기 위한 목적 이였지만, 봉사를 하며 고맙다고 말씀하시는 어르신들과, 그 분들의 경험담을 듣는 소통의 기회, 그리고 봉사를 하고나면 그곳에 계시는 어르신들로부터 느끼는 집에 계신 어른 생각에 감사함 등을 느낄 수 있었습니다.
군 복무시절 3일에 걸쳐서 장애인올림픽 봉사지원을 가게 되었는데, 처음에 지체장애인이라고 선입견을 가졌던 저를 포함한 동료들 모두 곧 선입견과는 달리 그들이 우리와 다를 바 없는 착한 아이들 이였다는 것을 알았습니다. 그리고 봉사를 마치고 부대로 복귀 할 때는 가슴속에 따뜻함을 가지고, 헤어짐을 아쉬워하였습니다. 봉사활동이라는 것은 자칫 삭막해지기 쉬운 저는 다시 한 번 따뜻하게 채우는 상호 소통이라고 생각합니다. 일방적인 배품이 아니기 때문에, 힘들고 외로울 때마다 봉사활동을 통해 비워진 나를 채우는 길이고, 앞으로 교육봉사 프로그램 참여도 계획 중에 있습니다.

기타경험(인턴쉽, 해외연수, 단체활동, 아르바이트 등)
학원가에서 약 1년 동안 보조강사로 일을 했던 경험이 있는데, 업무 중 학생들과 학부모들에게 진로나 생활에 대해서 상담요청이 들어오기도 하였습니다. 여러 학생들의 상담을 해주면서 각종 고민과 부모와의 갈등을 중재하는 ‘소통’의 중요성을 알게 되었습니다. 학생들과 부모의 상담에서 대다수의 원인은 부모에서 자식에게 행해지는 일방적인 ‘전달’과 그로인한 부담감 이였습니다. 인간관계는 부모자식 관계라 할지라도 ‘상호소통’이 되어야 하는데 그렇지 못할 경우 갈등을 만들고 의도와는 다른 부정적인 결과를 초래하는 경우가 많았습니다.
봉사활동은 일방적인 봉사의 ‘전달’이 아니라 ‘상호소통’이라 생각합니다. 특수한 경우가 아니라면 ‘상호소통’을 통해서 갈등을 줄이고 행복에 이를 수 있다고 생각하고, 해외의 다른 사람들과도 그러한 ‘상호소통’을 통해 서로 배우는 봉사활동의 참된 의미를 배우고 싶습니다.

♣ 문제 4.108
  (답 : (i) I = I_E = 3.03 mA; (ii) R_B = 260.7Ω )

(sol)



i) collertor node에서 KCL적용

I = I_C + I_B = I_E

∴ I_E = I_C( β^-1+1) = 3 mA ( 1 + 1/90 ) = 3.03 mA

ii) V_BE = V_T ln ( I_C / I_S ) = 0.718 V ( suppose I_S = 10^-15 )

∴ R_B = ( V_CE - V_BE ) / I_C = 260.7 Ω

♣ 문제 4.112
  (답 : (i) I_C = 1.92 mA

(ii) hybrid π-model

(iii) R_in = 1.145 kΩ, G_v = -8.124 V/V, A_i = -45.27 A/A )

(sol)




(i) BJT의 C에 인가되는 V_BB와 R_th 를 Thevnin 등가회로로 대치한다


V_BB = V_CC ( R₂ / ( R₁ + R₂ )) = 3.214 V

R_th = R₁ R₂ / ( R₁ + R₂ ) = 9.643 kΩ




(i) Loop를 따라 KVL 적용

V_BB = I_BR_th + V_BE + I_ER_E

suppose V_BE = 0.7 V

I_C = (V_BB - V_BE ) / (R_th/β + (β + 1) / β ) = 1.92 mA

∴ I_C = 1.92 mA



(ii) smal-signal parameters

g_m = I_C / V_T = 0.077 S

r_π = β / g_m = 1.3 kΩ

r_o = V_A / I_C = 52 kΩ






(iii) R_in는 input인 C에서 바라본 입력단 의 저항으로

R_th와 r_π가 병렬로 있다

∴ R_in = R_th // r_π = 1.145 kΩ

G_v = v_out / v_sig = R_in / ( R_sig + R_in ) × (-g_m) × ( r_o // R_C // R_L ) = -8.124 V/V

∴ G_v = -8.124 V/V

A_i = (v_out / R_L) / (v_sig / (R_sig + R_in))

=G_v (R_sig + R_in) / R_L = -45.27 A/A

∴ A_i = -45.27 A/A

♣ 문제 4.119
  (답 : (i) I_C = 0.99 mA, V_C = 2.925 V

(ii) small-signal T-model

(iii) A_v = v_o / v _i = -80 V/V )

(sol)




(i) 차단 C는 직류에 open, 1 mA가 I_B와 I_C로 나눠졌다가 I_E로 합쳐진다

∴I_C = I_E ( 1 + β^-1) = 0.99 mA

V_E = I_E( 225 Ω) = 0.225 V

V_BE = V_T ln I_C / I_S = 0.7 V ( suppose I_S = 10^-15)

V_B = V_E + V_BE = 0.925 V

V_C = V_B + I_B(200 kΩ) = 2.925 V

∴ V_C = 2.925 V



(ii) small-signal parameters

g_m = I_C / V_T = 0.04 S

r_e = α / g_m = 25 Ω






(iii) G_v = v_o / v_i = -20 kΩ / ( r_e + 225 Ω ) = -80 V/V

&theter4; G_v = -80 V/V

♣ 문제 4.121
  (답 : R_in = 76 Ω, G_v = v_out / v_sig = 9.815 V/V )

(sol)




I_E = 0.33 mA

α = β / ( β + 1 ) = 0.99

I_C = α I_E = 0.327 mA

I_B = I_C / β = 0.003 mA

small-signal parameters

g_m = I_C / V_T = 0.013 S

r_e = α / g_m = 76 Ω



R_in 은 Sig를 제외하고 증폭기 입력단에 보이는 저항이므로 r_e만 보인다

∴ R_in = r_e = 76 Ω

G_v = v_out / v_sig = (1/v_sig)v_be(-g_m)(1.5 kΩ)

v_eb = v_sig r_e / (R_sig + r_e)

G_v = g_m (1.5 kΩ) r_e / (R_sig + r_e) = 9.815 V/V

∴ G_v = 9.815 V/V

♣ 4장 (과제 2)

해석 4.1의 회로를
Spice 해석하여 다음 사항을 포함하는 보고서를 작성하라.

♦
바이어스 안정성을 비교하기 위한 표를 작성:
R_E= 0일 때, 바이어스를 수정할 것

( 바이어스 회로 Pspice. β = 416.4 )

Spice parameter	RE= 0		RE= 6 kΩ
BF	IC (mA)	VC (V)	IC (mA)	VC (V)
208	0.9845	-4.845	0.4608	0.3922
416.4	0.9858	-4.858	0.5032	-0.0318
832	0.9863	-4.863	0.5263	-0.2628

♦
R_in, |A_M|, f_L,
그리고 f_H의 해석값을 비교하기 위한 다음 표를 작성

( dB-f 출력과 -3dB 지점( r ce = 0. Pspice )





(dB-f 출력과 -3dB 지점( r ce = 130. Pspice )

Performance	Rce= 0	Rce= 130 Ω
Rin	224.3 kΩ	20.5 kΩ
|AM|	81.960 dB	26.368 dB
fL	964.931 Hz	161.322 Hz
fH	180.225 kHz	931.603kHz

( 10 mV : 262 mV 증폭 G_v=26.2 V/V ( r ce = 130. Pspice )

♦ 이미터 감생 저항의 회로 기능을 정리

이미터 감생 저항 R_E는 부귀환 효과를 발생하여

(i) R_in = (β + 1)(r_e + R_E) ; 저항반사규칙에 의해 (β + 1)R_E 만큼 증가시킨다

(ii) A_v = -( R_C//R_L) / (r_e + R_E) ; R_E 만큼 분모가 증가하여 전압이득 감소

(iii) R_E가 r_e보다 매우 클때 A_v식은 BJT 외부 저항에 의해 결정되므로

내부 발열이나 β에 대해 안정화됨

(iv) v_i가 R_E의 감만큼 작아지므로 왜곡효과를 줄임

(v) 더 넓은 주파수 대역까지 응답가능

♣ 문제 4.75
  답: V_C=1.25 V

g_m = 20 mS

v_o / v_i = 150 V/V

sol) 직류 바이어스 해석 V_B = 0, V_E = -0.7 V

I_E = 0.5 mA

I_C = 0.5 mA(β 가 매우 크므로 α = 1 )

I_B = 0 mA

V_C = -0.5mA × 7.5kΩ + 5V = 1.25 V

파라미터 계산 g_m = I_C / V_T = 0.5 / 0.025 = 0.02 S

r_π = β / g_m = ∞

v_be = -v_i

i_c = g_m -v_i
v_o = g_m × v_i × 7.5kΩ

v_o / v_i = 20 X 7.5 = 150 V/V

∴ v_o / v_i = 150 V/V

♣ 문제 4.85
  답: I_C = 1 mA

v_o1 / v_i = 0.996 V/V

v_o2 / v_i = -0.63 V/V

A_v = -172 V/V

sol) 직류 바이어스 해석 : 전압분배에 따라

V_B = 7.5 V, V_E = 6.8 V

I_E = 6.8 / 6.8 = 1 mA

I_C = 1 mA(β 가 매우 크므로 &alpah; = 1 )

V_C = (15 - 1) × 4.3 = 10.7 V

파라미터 계산 r_e = 25 mV/mA = 25 Ω

R_E = 6.8 kΩ, R_C = 4.3 kΩ, α = 1

v_o1 / v_i = 6.8 / (0.025 + 6.8) = 0.996 V/V

v_o2 / v_i = -4.3 / (6.8 + 0.025) = -0.63 V/V


v_o1 = GND => R_E = V / I = 0

v_o2 / v_i = -4.3 / 0.025 = -172 V/V

♣ 문제 4.92
  답: r_e = 50 Ω

R_in = 20.1495 kΩ

R_O = 10 kΩ

A_vo = -49.63 V/V

A_v = -25 V/V

G_v = -16.584 V/V

v_o = 0.5 V

v_sig = 30 mV

sol) 파라미터 계산 r_e = V_T / i_e = 25 / i_c = 25 / 0.5 = 50 Ω

∴ r_e = 49.5 Ω

R_in = (β + 1)(r_e + R_e) = 20.1495 kΩ

∴ R_in = 20.1495 ㏀

R_o = R_e = 10 kΩ

∴ R_O = 10 kΩ

v_o = - α X i_e X R_C

v_i = v_sig X ( r_e + R_e ) / ( R_sig / (β + 1) + r_e + R_e )

A_vo = - α X R_c / ( r_e + R_e ) = -49.63 V/V

∴ A_vo = -49.63 V/V

A_v = A_vo X R_L / (R_L + R_o) = -24.815 V/V

∴ A_v = -24.815 V/V

G_v = A_v X R_in / (R_in + R_sig) = -16.584 V/V

∴ G_v = -16.584 V/V

g_m = I_C / V_T = 0.5 / 0.025 = 20 mS

v_i = v_sig × (R_in / (R_sig + R_in)

v_sig = 7.481 mV

∴ v_sig = 7.481 mV

v_o = v_sig G_v = -124.06 mV

♣ 문제 4.96
  답: I_E = 1 mA ~ 1.5 mA

A_v = 0.99 V/V

G_v = 0.495 V/V

v_sig = 1.01 V

sol) R_L = 2 kΩ, V_o = 0.5 V

i_e = 0.5 / 2 = 0.25 mA

r_e = v_be / i_e = 5 / 0.25 = 20 Ω

I_E = V_T / r_e = 25 / 20 = 1.25 mA

I_E = (1.25 + 0.25) mA ~ (1.25 - 0.25) mA

∴ I_E = 1 mA ~ 1.5 mA

A_v = 2 / (0.02 + 2) = 2 / 2.02 = 0.99 V/V

∴ A_v = 0.99 V/V

G_v = A_v X R_in / (R_sig + R_in) = 0.99 X (β + 1) X 2.02 / ( 200 + (β + 1) X 2.02 ) = 0.495 V/V

∴ G_v = 0.495 V/V

v_sig X G_V = V_o

v_i = 5 X 2.02 / 0.02 = 505 mV

v_o = 0.99 X 505 = 500 mV

v_sig = 0.5 / 0.495 = 1.01 V

∴ v_sig = 1.01 V

♣ 문제 4.39
  (답: (a) 1) (if V_B = -1 V) V_E = -1.7 V, V_O = 4.7

2) (if V_B = -1 V) V_E = -0.7 V, V_O = 3.7

3) (if V_B = -1 V) V_E = 0.3 V, V_O = 2.7

(b) V_B = -2.07 V

(c) V_B = -2.5 V
(d) V_B = 2.1 V, V_C = 1.6 V, V_E = 1.4 V

(e) V_B = 2.98 V )

(sol)


β = inf로 생각하면 α = 1이 되고

따라서 i_E = i_C, 또한

V_BE = 0.7 V,
, V_CBsat = -0.5를 전제한다.



(a) - 1) V_B = -1 V 이면 V_E = V_B - 0.7 V = -1.7 V

I_E = (V_E - (-3 V)) / 2 kΩ = 0.65 mA

I_C = I_E × α

(6 V - V_C) / 2 kΩ = I_C

V_C = 4.7 V

2) V_B = 0 V 이면 V_E = V_B - 0.7 V = -0.7 V

I_E = (V_E - (-3 V)) / 2 kΩ = 1.15 mA

I_C = I_E × α

(6 V - V_C) / 2 kΩ = I_C

V_C = 3.7 V

3) V_B = 1 V 이면 V_E = V_B - 0.7 V = 0.3 V

I_E = (V_E - (-3 V)) / 2 kΩ = 1.65 mA

I_C = I_E × α

(6 V - V_C) / 2 kΩ = I_C

V_C = 2.7 V



(b) I_E = (1/10)I_E|_{VB = 0 V} = 0.115 mA 일때,

V_E - 2 kΩ 0.115 mA = -3 V

V_E = -2.77 V

∴ V_B = -2.77 V + 0.7 V = -2.07 V



(c) edge of cunduction 은 활성영역과 차단영역의 경계로 V_BE = 0.5 V 로 전제하였다

차단영역에서는 BJT의 E와 B가 불통된다

∴ V_E = -3 V, V_B = V_E + 0.5 V -2.5 V, V_C = 6 V



(d) edge of saturation 은 V_CB = -0.5 V로 주어졌고

포화와 활성의 영역에서 값은 활성영역에서 해석한 i_c가 유지된다.

&alpah; = 1 이므로 6 V부터 -3 V 까지의 회로에 KVL을 적용하면

6V-(-3V) = I_C 2kΩ +V_CB+V_BE+i_E2kΩ 식으로부터

I_C = I_E = 2.2 mA

∴ V_C = 6V-2.2mA 2kΩ = 1.6 V, V_E = 1.4 V, V_B = V_E+0.7V = 2.1V



(e) in saturation 에서 β_force = I_C / I_B = 2

∴ I_C = 2 I_B

V_BE = 0.7 V, V_CB = -0.5 V, V_CE = 0.2 V

6V로부터 3V의 회로에 KVL을 적용하면

6V-(-3V) = I_C 2KΩ +0.2 V + I_E 2KΩ

I_C = 1.76 mA

6-V_C = 1.76 mA × 2 kΩ

V_C = 2.48 V

∴ V_B = 2.48 + 0.5 V

♣ 문제 4.46
  (답: (a) V₁ = -0.7 V, V₂ = 1.8 V

(b) V₃ = 1.872 V, I₄ = 1.955 mA V
(c) V₅ = -0.7 V, V₆ = 0 V, V₇ = 1.872 V

(d) V₈ = -1.9 V, V₉ = -0.2111 V

(e) V₁₀ = 1,224 V, V₁₁ = 1.924 V, V₁₂ = -0.2468 V )

(sol)

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

♣ 문제 4.62
  (답: (a) A_V = -188 V/V

(b) V_CE = 2.5 V

(c) R_C = 5 kΩ

(d) V_BE = 0.6734 V

(e) v_ce = 500 mV

(f) i_C = 0.1 mA

(g) I_B = 5 µA, i_b = 1 µA

(h) r_in = 5 kΩ )

(sol)

소신호 증폭은 활성모드에서 사용되므로 V_BE가 0.7 V 부근이고, V_CB가 -0.5V보다 큼을 전제한다.



(a) A_V = -(V_RC / V_T ) 이고,

최댓값은 이론적으로 V_CE = 0.2 V 일 때이다

∴ -(5V - 0.3V)/25mV = -1.88 v/v



(b) A_V = -100 V/V = -(V_RC / V_T)

V_RC = 2.5 V

∴ V_CE = 5V - V_RC = 2.5 V



(c) (b)가 바이어스 점일때 I_C = 0.5 mA 이고,

∴ R_C = V_RC / I_C = 5 kΩ



(d) I_S = 10^-15 A 이고, I_C=0.5 mA 일때의 V_BE는

I_C = I_S e^V_BE/V_T 의 식에서

∴ V_BE = 0.6734 V



(e) v_be = 5 mV 일때, 직류에 의한 바이어스 점의 파라메터로

전압이득 A_V를 이용하면 v_ce 를 구할수 있다

v_ce = |A_V|&tmies;v_be

A_V = -(V_RC / V_T ) = -100 v/v

∴ v_ce = |A_V|×v_be = 500 mV



(f) i_c 는 I_C 에 중첩되어 출력되고 R_C 에 따라 변화한다.

i_c = 500 mV / 5 kΩ = 0.1 mA



(g) β = 100 일때, I_B=I_C / β

∴ I_B = 5 µA

i_b=i_c / β

∴ i_c = 1 µA



(h) 베이스에서 이미터 방향으로의 저항 r_π = β / g_m

g_m = I_C / V_T = 0.02 mho

r_in = r_π = 5 kΩ



(i)